Deck 6: Rational Expressions and Equations

Question 1

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { 9 } { b + 8 }$$

A) $b = 0$
B) None
C) $b = - 8$
D) $b = 8$

Answer 1

C

Question 2

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { d - 5 } { 2 - d }$$

A) $d = 2,5$
B) $d = - 2$
C) $d = 2$
D) None

Answer 2

C

Question 3

Multiply. Do not simplify.
$$\frac { x + 5 } { x + 4 } \cdot \frac { x - 5 } { x - 5 }$$

A) $\frac { x + 5 } { ( x + 4 ) ( x - 5 ) }$
B) $\frac { ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x + 4 }$
C) $\frac { ( x + 4 ) ( x - 5 ) } { ( x + 5 ) ( x - 5 ) }$
D) $\frac { ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { ( x + 4 ) ( x - 5 ) }$

Answer 3

D

Question 4

Multiply. Do not simplify.
$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 3 y ^ { 2 } } \cdot \frac { 9 z } { 8 x }$

A) $\frac { \left( 3 y ^ { 2 } \right) ( 8 x ) } { \left( 3 y ^ { 2 } \right) ( 9 z ) }$
B) $\frac { \left( 3 y ^ { 2 } \right) ( 9 z ) } { 8 x }$
C) $\frac { \left( 3 y ^ { 2 } \right) ( 9 z ) } { \left( 3 y ^ { 2 } \right) ( 8 x ) }$
D) $\frac { 9 \mathrm { z } } { \left( 3 \mathrm { y } ^ { 2 } \right) ( 8 \mathrm { x } ) }$

Question 5

Simplify.
$$\frac { 10 - 10 x } { 5 x - 5 }$$

A) 2
B) $10 x - 10$
C) $- 2$
D) $5 x - 5$

Question 6

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { x ^ { 2 } - 81 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 }$$

A) $x = 0$
B) $x = 9$ and $x = - 9$
C) $x = - 3$ and $x = - 4$
D) $x = 3$ and $x = 4$

Question 7

Simplify.
$\frac { 15 x + 3 } { 9 }$

A) $\frac { 5 x + 1 } { 3 }$
В) $\frac { 5 x } { 3 }$
C) $5 x + 1$
D) $\frac { 5 x + 1 } { 9 }$

Question 8

Multiply. Do not simplify.
$$\frac { 3 x } { 3 x } \cdot \frac { x - 9 } { x + 3 }$$

A) $\frac { 3 x ( x - 9 ) } { x + 3 }$
B) $\frac { x - 9 } { 3 x ( x + 3 ) }$
C) $\frac { 3 x ( x - 9 ) } { 3 x ( x + 3 ) }$
D) $\frac { 3 x ( x + 3 ) } { 3 x ( x - 9 ) }$

Question 9

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { 2 } { a - 9 }$$

A) None
B) $a = 9$
C) $a = - 9$
D) $a = 0$

Question 10

Multiply. Do not simplify.
$\frac { 2 a + 1 } { 9 a - 1 } \cdot \frac { a } { a }$

A) $\frac { ( 2 a + 1 ) a } { ( 9 a - 1 ) a }$
B) $\frac { ( 2 a + 1 ) a } { 9 a - 1 }$
C) $\frac { ( 9 a - 1 ) a } { ( 2 a + 1 ) a }$
D) $\frac { 2 a + 1 } { ( 9 a - 1 ) a }$

Question 11

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { x ^ { 2 } - 16 } { x ^ { 2 } + 2 x - 24 }$$

A) $x = - 4$ and $x = 6$
B) $x = 4$ and $x = - 4$
C) $x = 4$ and $x = - 6$
D) $x = 0$

Question 12

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$\frac { x ^ { 2 } - 25 } { x ^ { 2 } - 2 x - 35 }$

A) $x = - 5$ and $x = 7$
B) $x = 5$ and $x = - 5$
C) $x = 5$ and $x = - 7$
D) $x = 0$

Question 13

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { 8 y - 4 } { y ^ { 2 } - 16 }$$

A) $y = \frac { 1 } { 2 }$
B) $y = 4$
C) $y = 4$ and $y = - 4$
D) $y = 16$

Question 14

Simplify.
$\frac { 15 k ^ { 3 } } { 5 k }$

A) $3 \mathrm { k } ^ { 2 }$
B) 10
C) $3 k$
D) $10 \mathrm { k } ^ { 2 }$

Question 15

Simplify.
$\frac { 12 m ^ { 3 } p ^ { 2 } } { 6 m ^ { 8 } p }$

A) $2 m ^ { 5 } p ^ { 2 }$
B) $\frac { 2 m ^ { 5 } } { p }$
C) $\frac { 2 p } { m ^ { 5 } }$
D) $2 \mathrm { mp }$

Question 16

Simplify.
$$\frac { 9 x ^ { 2 } - 45 x } { 15 x ^ { 2 } - 75 x }$$

A) 3
B) $\frac { 5 } { 3 }$
C) $\frac { 3 } { 5 }$
D) $\frac { x - 5 } { 5 x - 25 }$

Question 17

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$\frac { c - 7 } { 9 }$

A) None
B) $c = 7$
C) $\mathrm { c } = - 7$
D) $\mathrm { c } = 0$

Question 18

Simplify.
$\frac { 2 m ^ { 2 } + 2 m } { 6 m ^ { 2 } + 8 m }$

A) $\frac { m + 1 } { 3 m + 4 }$
B) $\frac { m + 1 } { m + 4 }$
C) $\frac { m + 2 } { 3 m + 4 }$
D) $\frac { m ^ { 2 } + 1 } { 3 m ^ { 2 } + 4 }$

Question 19

Find all numbers for which the rational expression is not defined.
$$\frac { b - 6 } { 6 b - 24 }$$

A) $b = 24$
B) $b = 0$
C) $b = 4$
D) $b = - 6$

Question 20

Multiply. Do not simplify.
$$\frac { x - 4 } { 8 - x } \cdot \frac { - 1 } { - 1 }$$

A) $\frac { ( x - 4 ) ( - 1 ) } { 8 - x }$
B) $\frac { x - 4 } { ( 8 - x ) ( - 1 ) }$
C) $\frac { ( 8 - x ) ( - 1 ) } { ( x - 4 ) ( - 1 ) }$
D) $\frac { ( x - 4 ) ( - 1 ) } { ( 8 - x ) ( - 1 ) }$

Question 21

Find the reciprocal.
$$\frac { y ^ { 2 } + 8 y + 9 } { y ^ { 2 } - y + 11 }$$

A) $\frac { y ^ { 2 } + 8 y - 9 } { y ^ { 2 } - y - 11 }$
B) $\frac { y ^ { 2 } - y + 11 } { y ^ { 2 } + 8 y + 9 }$
C) $\frac { y ^ { 2 } - 9 y + 8 } { y ^ { 2 } + y + 11 }$
D) $\frac { y ^ { 2 } - y - 11 } { y ^ { 2 } + 8 y - 9 }$

Question 22

Multiply and, if possible, simplify.
$\frac { 3 p - 3 } { p } \cdot \frac { 8 p ^ { 2 } } { 7 p - 7 }$

A) $\frac { 21 p ^ { 2 } + 42 p + 21 } { 8 p ^ { 3 } }$
B) $\frac { 24 p } { 7 }$
C) $\frac { 24 p ^ { 3 } - 24 p ^ { 2 } } { 7 p ^ { 2 } - 7 p }$
D) $\frac { 7 } { 24 p }$

Question 23

Multiply and, if possible, simplify.
$$\frac { k ^ { 2 } + 9 k + 20 } { k ^ { 2 } + 12 k + 32 } \cdot \frac { k ^ { 2 } + 8 k } { k ^ { 2 } + 10 k + 25 }$$

A) $\frac { k } { k ^ { 2 } + 12 k + 32 }$
B) $\frac { \mathrm { k } } { \mathrm { k } + 5 }$
C) $\frac { k ^ { 2 } + 8 k } { k + 5 }$
D) $\frac { 1 } { \mathrm { k } + 5 }$

Question 24

Find the reciprocal.
$\frac { x } { 2 }$

A) $\frac { 1 } { 2 x }$
B) $\frac { 2 } { x }$
C) $1 - \frac { x } { 2 }$
D) $- \frac { x } { 2 }$

Question 25

Simplify.
$$\frac { y ^ { 2 } + 6 y - 16 } { y ^ { 2 } + 17 y + 72 }$$

A) $\frac { 6 y + 16 } { 17 y - 17 }$
B) $- \frac { y ^ { 2 } + 6 y - 16 } { y ^ { 2 } + 17 y + 72 }$
C) $\frac { 6 y - 16 } { 17 y + 72 }$
D) $\frac { y - 2 } { y + 9 }$

Question 26

Find the reciprocal.
$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$

A) $\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { 2 }$
B) $- \frac { 2 } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
C) $\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
D) $\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 y ^ { 2 } x }$

Question 27

Simplify.
$$\frac { y ^ { 2 } + 4 y - 12 } { y ^ { 2 } + 3 y - 18 }$$

A) $- \frac { y ^ { 2 } + 4 y - 12 } { y ^ { 2 } + 3 y - 18 }$
B) $\frac { y - 2 } { y - 3 }$
C) $\frac { 4 y - 2 } { 3 y - 3 }$
D) $\frac { 4 y - 12 } { 3 y - 18 }$

Question 28

Multiply and, if possible, simplify.
$\frac { x ^ { 4 } - 1 } { x ^ { 4 } - 81 } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 9 } { x ^ { 2 } + 1 }$

A) $\frac { x + 1 } { x - 3 }$
B) $\frac { x - 1 } { x + 3 }$
C) $\frac { x - 1 } { x - 3 }$
D) $\frac { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } { ( x + 3 ) ( x - 3 ) }$

Question 29

Multiply and, if possible, simplify.
$$\frac { k ^ { 2 } + 7 k + 12 } { k ^ { 2 } + 10 k + 24 } \cdot \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 3 k - 18 }$$

A) $\frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k - 6 }$
B) $\frac { k } { k - 6 }$
C) $\frac { 1 } { k - 6 }$
D) $\frac { k } { k ^ { 2 } + 10 k + 24 }$

Question 30

Find the reciprocal.
$\frac { t + 11 } { t - 2 }$

A) $\frac { t + 2 } { t - 11 }$
B) $\frac { t - 11 } { t + 2 }$
C) $\frac { t - 2 } { t + 11 }$
D) $\frac { 11 + t } { 2 - t }$

Question 31

Multiply and, if possible, simplify.
$\frac { 7 x ^ { 2 } } { 5 } \cdot \frac { 40 } { x ^ { 3 } }$

A) $\frac { x ^ { 5 } } { 28 }$
B) $\frac { x } { 28 }$
C) $\frac { 56 } { x }$
D) $\frac { 56 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } }$

Question 32

Find the reciprocal.
$$\frac { x ^ { 2 } + 12 } { 3 - x }$$

A) $\frac { 3 - x } { x ^ { 2 } + 12 }$
B) $\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 12 - x }$
C) $\frac { x ^ { 2 } + 12 } { x - 3 }$
D) $\frac { 12 - x } { x ^ { 2 } + 3 }$

Question 33

Multiply and, if possible, simplify.
$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 64 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 13 x + 40 } { x ^ { 2 } - 5 x }$$

A) $\frac { x } { x + 8 }$
B) $\frac { x } { ( x + 8 ) ( x + 5 ) }$
C) $\frac { x ^ { 2 } } { x + 8 }$
D) $\frac { x } { x - 8 }$

Question 34

Simplify.
$$\frac { y ^ { 2 } + 5 y } { y ^ { 2 } + 6 y }$$

A) $\frac { y ^ { 2 } + 5 y } { y + 6 }$
B) $\frac { 7 y + 10 } { 8 y + 12 }$
C) $\frac { y + 5 } { y ^ { 2 } + 6 y }$
D) $\frac { y + 5 } { y + 6 }$

Question 35

Simplify.
$\frac { 4 x + 2 } { 20 x ^ { 2 } + 18 x + 4 }$

A) $\frac { 4 x + 5 } { 5 x + 18 }$
B) $\frac { 1 } { 5 x + 2 }$
C) $\frac { 4 x } { 5 x + 2 }$
D) $\frac { 4 x + 2 } { 20 x ^ { 2 } + 18 x + 4 }$

Question 36

Multiply and, if possible, simplify.
$\frac { 2 z ^ { 3 } } { 4 } \cdot \frac { 8 } { z ^ { 2 } }$

A) $\frac { 4 } { \mathrm { z } }$
B) $4 \mathrm { z }$
C) $\frac { z } { 4 }$
D) $\frac { 4 z ^ { 2 } } { z ^ { 3 } }$

Question 37

Find the reciprocal.
$$\frac { x ^ { 2 } + 8 x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 7 x y + y ^ { 2 } }$$

A) $\frac { x ^ { 2 } + 7 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 8 x y - y ^ { 2 } }$
B) $\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 7 x y - y ^ { 2 } }$
C) $\frac { x ^ { 2 } - 7 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 8 x y - y ^ { 2 } }$
D) $\frac { x ^ { 2 } - 8 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 7 x y - y ^ { 2 } }$

Question 38

Simplify.
$$\frac { y ^ { 2 } - 3 y - 28 } { y ^ { 2 } - 2 y - 35 }$$

A) $\frac { - 3 y - 28 } { - 2 y - 35 }$
B) $\frac { - 3 y - 4 } { - 2 y - 5 }$
C) $- \frac { y ^ { 2 } - 3 y - 28 } { y ^ { 2 } - 2 y - 35 }$
D) $\frac { y + 4 } { y + 5 }$

Question 39

Find the reciprocal.
$\frac { 11 } { y }$

A) $\frac { y } { 11 }$
B) $\frac { 1 } { 11 y }$
C) $- \frac { 11 } { y }$
D) $1 - \frac { 11 } { y }$

Question 40

Find the reciprocal.
$$9 y ^ { 2 } + 8 y$$

A) $\frac { 1 } { 9 y ^ { 2 } + 8 y }$
B) $\frac { 9 y ^ { 2 } } { 8 y }$
C) $1 - \left( 9 y ^ { 2 } + 8 y \right)$
D) $8 y ^ { 2 } + 9 y$

Question 41

Add, first finding the LCD. Simplify, if possible.
$$\frac { 7 } { 12 } + \frac { 1 } { 54 }$$

A) $\frac { 65 } { 108 }$
B) $\frac { 4 } { 33 }$
C) $\frac { 65 } { 11 }$
D) $\frac { 1 } { 81 }$

Question 42

Divide and simplify.
$$\frac { x ^ { 2 } - 25 } { x } \div \frac { 4 x + 20 } { x - 5 }$$

A) $\frac { 4 x } { ( x - 5 ) ^ { 2 } }$
B) $\frac { ( x - 5 ) ^ { 2 } } { 4 x }$
C) $\frac { ( x - 5 ) ^ { 2 } } { x }$
D) $\frac { 4 ( x + 5 ) ^ { 2 } } { x }$

Question 43

Find the LCM.
$50 x ^ { 5 } y , 60 x ^ { 4 } y ^ { 3 } , 30 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$

A) $300 x ^ { 5 } y ^ { 4 }$
B) $60 x ^ { 5 } y$
C) $150 \mathrm { x } ^ { 20 } \mathrm { y } ^ { 12 }$
D) $100 x ^ { 5 } y ^ { 4 }$

Question 44

Find the LCM.
54,12

A) 54
B) 18
C) 36
D) 108

Question 45

Divide and simplify.
$$\frac { 4 } { y - x } \div \frac { 2 } { x - y }$$

A) 2
B) $\frac { 2 ( x - y ) } { y - x }$
C) $- 2$
D) $- 4$

Question 46

Divide and simplify.
$$\frac { 4 } { 9 } \div \frac { 7 } { 2 }$$

A) $\frac { 14 } { 9 }$
B) $\frac { 63 } { 8 }$
C) $\frac { 9 } { 14 }$
D) $\frac { 8 } { 63 }$

Question 47

Divide and simplify.
$\frac { 2 x ^ { 2 } } { 4 } \div \frac { x ^ { 3 } } { 12 }$

A) $\frac { x ^ { 5 } } { 24 }$
B) $\frac { x } { 6 }$
C) $\frac { 6 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } }$
D) $\frac { 6 } { x }$

Question 48

Add, first finding the LCD. Simplify, if possible.
$$\frac { 11 } { 12 } + \frac { 5 } { 9 }$$

A) $\frac { 16 } { 21 }$
B) $\frac { 4 } { 27 }$
C) $\frac { 53 } { 36 }$
D) $\frac { 53 } { 7 }$

Question 49

Divide and simplify.
$$\frac { z ^ { 2 } + 8 z + 15 } { z ^ { 2 } + 12 z + 35 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z } { z ^ { 2 } + 3 z - 28 }$$

A) $\frac { z } { z ^ { 2 } + 12 z + 35 }$
B) $\frac { z - 4 } { z ^ { 2 } + 7 z }$
C) $z - 4$
D) $\frac { \mathrm { z } - 4 } { \mathrm { Z } }$

Question 50

Find the LCM.
$30,18,15$

A) 45
B) 30
C) 18
D) 90

Question 51

Find the LCM.
$10,12,30$

A) 30
B) 60
C) 12
D) 20

Question 52

Divide and simplify.
$$\frac { - 18 + 6 x } { 18 } \div \frac { 9 - 3 x } { 9 }$$

A) $\frac { x - 3 } { 3 - x }$
B) 1
C) $\frac { x - 3 } { x + 3 }$
D) $- 1$

Question 53

Divide and simplify.
$$\frac { z ^ { 2 } + 7 z + 10 } { z ^ { 2 } + 12 z + 35 } \div \frac { z ^ { 2 } + 2 z } { z ^ { 2 } + 9 z + 14 }$$

A) $z + 2$
B) $\frac { z + 2 } { z ^ { 2 } + 7 z }$
C) $\frac { z + 2 } { z }$
D) $\frac { z } { z ^ { 2 } + 12 z + 35 }$

Question 54

Add, first finding the LCD. Simplify, if possible.
$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 4 } { 9 } + \frac { 1 } { 4 }$$

A) $\frac { 1 } { 2 }$
B) $\frac { 269 } { 18 }$
C) $\frac { 1 } { 20 }$
D) $\frac { 269 } { 180 }$

Question 55

Find the LCM.
$500,900,450$

A) 1500
B) 2250
C) 4500
D) 900

Question 56

Divide and simplify.
$$\frac { a ^ { 2 } + 8 a + 12 } { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } \div \frac { a ^ { 2 } + 12 a + 36 } { a ^ { 2 } + 5 a + 6 }$$

A) $\frac { ( a + 2 ) ^ { 2 } ( a + 3 ) } { ( a - 2 ) ^ { 2 } ( a + 6 ) }$
B) $\frac { ( a + 2 ) ^ { 2 } ( a + 3 ) } { ( a - 2 ) ^ { 2 } }$
C) $\frac { ( a + 6 ) ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } ( a + 3 ) }$
D) $- \frac { a + 3 } { a + 6 }$

Question 57

Find the LCM.
$72 x , 9 x ^ { 2 } , 8 x ^ { 3 }$

A) $72 x ^ { 2 }$
B) $72 x ^ { 3 }$
C) $72 x ^ { 5 }$
D) $8 x ^ { 3 }$

Question 58

Divide and simplify.
$$\frac { 2 p - 2 } { p } \div \frac { 3 p - 3 } { 7 p ^ { 2 } }$$

A) $\frac { 14 p ^ { 3 } - 14 p ^ { 2 } } { 3 p ^ { 2 } - 3 p }$
B) $\frac { 14 p } { 3 }$
C) $\frac { 6 p ^ { 2 } + 12 p + 6 } { 7 p ^ { 3 } }$
D) $\frac { 3 } { 14 \mathrm { p } }$

Question 59

Add, first finding the LCD. Simplify, if possible.
$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 4 }$

A) $\frac { 5 } { 9 }$
B) $\frac { 7 } { 3 }$
C) $\frac { 1 } { 4 }$
D) $\frac { 21 } { 20 }$

Question 60

Divide and simplify.
$$\frac { x ^ { 2 } + 9 x + 14 } { x + 7 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 7 x - 14 }$$

A) 7
B) $\frac { 1 } { 7 }$
C) $\frac { 7 x - 14 } { x - 2 }$
D) $\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 7 }$

Question 61

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { m ^ { 2 } - 9 m } { m - 3 } + \frac { 18 } { m - 3 }$$

A) $m - 3$
B) $\frac { m ^ { 2 } - 9 m + 18 } { m - 3 }$
C) $m + 6$
D) $m - 6$

Question 62

Find the LCM.
$$\mathrm { n } , 9 + \mathrm { n } , 9 - \mathrm { n }$$

A) $81 \mathrm { n } ^ { 2 }$
B) $n ^ { 2 } + 81$
C) $n + 9$
D) $n ( 9 + n ) ( 9 - n )$

Question 63

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 2 } { 15 x } + \frac { 5 } { 15 x }$$

A) $\frac { 7 } { 15 x }$
B) $\frac { 7 } { 30 x }$
C) $\frac { 15 x } { 7 }$
D) 1

Question 64

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 2 } { x - 8 } + \frac { 5 } { 8 - x }$$

A) $\frac { 7 } { x - 8 }$
B) $\frac { - 3 } { x - 8 }$
C) $\frac { 10 } { x - 8 }$
D) $\frac { 3 } { x - 8 }$

Question 65

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 1 } { 3 x - 8 } + \frac { 3 } { 8 - 3 x }$$

A) $\frac { 4 } { 3 x - 8 }$
B) $\frac { 2 } { 3 x - 8 }$
C) $\frac { - 4 } { 3 x - 8 }$
D) $\frac { - 2 } { 3 x - 8 }$

Question 66

Find the LCM.
$m ^ { 2 } - 3 m , m ^ { 2 } - 7 m + 12$

A) $m ( x + 1 ) ( m - 4 )$
B) $( m + 1 ) ^ { 2 }$
C) $m ( m + 1 ) ^ { 2 }$
D) $m ( m - 3 ) ( m - 4 )$

Question 67

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 6 } { m - n ^ { 2 } } + \frac { 8 } { n ^ { 2 } - m }$$

A) $\frac { - 2 } { m - n ^ { 2 } }$
B) $\frac { 14 } { m - n ^ { 2 } }$
C) $\frac { 48 } { m - n ^ { 2 } }$
D) $\frac { 2 } { m - n ^ { 2 } }$

Question 68

Find the LCM.
$$r ^ { 2 } + 16 r + 64 , r ^ { 2 } + 8 r$$

A) $r ( r + 8 )$
B) $r ( r + 1 ) ( r + 8 )$
C) $( r + 8 ) ^ { 2 }$
D) $r ( r + 8 ) ^ { 2 }$

Question 69

Add. Simplify, if possible.
$\frac { 9 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { 3 } { 9 x ^ { 2 } }$

A) 4
B) $\frac { 3 } { 4 x ^ { 2 } }$
C) $\frac { 4 } { 3 x ^ { 2 } }$
D) $\frac { 4 } { 3 x ^ { 4 } }$

Question 70

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 3 x + 3 } { 2 x - 5 } + \frac { 2 - 8 x } { - 5 + 2 x }$$

A) $\frac { 5 x + 1 } { 2 x - 5 }$
B) $\frac { - 5 x + 5 } { 4 x - 10 }$
C) $\frac { - 5 x + 5 } { 2 x - 5 }$
D) $- \frac { 5 } { 2 } x - 1$

Question 71

Find the LCM.
$$x ^ { 2 } + 9 x + 20 , x ^ { 2 } + 2 x - 8$$

A) $( x - 5 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$
B) $( x + 4 ) ( x - 2 )$
C) $( x + 5 ) ( x + 4 )$
D) $( x + 5 ) ( x + 4 ) ( x - 2 )$

Question 72

Find the LCM.
$$x ^ { 2 } + 11 x + 30,5 x + 25$$

A) $5 ( x - 6 ) ( x - 5 )$
B) $5 ( x + 6 ) ( x + 5 )$
C) $5 ( x - 6 ) ( x + 5 )$
D) $5 ( x + 6 ) ( x - 5 )$

Question 73

Find the LCM.
$15 x y , 9 x ^ { 2 }$

A) $45 x ^ { 2 } y$
B) $45 \mathrm { xy } ^ { 3 }$
C) $45 \mathrm { xy } ^ { 2 }$
D) $45 \mathrm { x } ^ { 3 } \mathrm { y }$

Question 74

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 4 } { 8 } + \frac { 6 } { 8 }$$

A) 5
B) $\frac { 5 } { 2 }$
C) $\frac { 4 } { 5 }$
D) $\frac { 5 } { 4 }$

Question 75

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 4 } { x + y } + \frac { 3 } { y + x }$$

A) $\frac { 1 } { x + y }$
B) $\frac { 7 } { 2 x + 2 y }$
C) $\frac { 4 } { x } + \frac { 3 } { y }$
D) $\frac { 7 } { x + y }$

Question 76

Find the LCM.
$t , t - 7$

A) $t ( t - 7 )$
B) $t$
C) 6
D) $t - 7$

Question 77

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 3 } { 1 - m } + \frac { 1 } { m - 1 }$$

A) $\frac { 4 } { 1 - m }$
B) $\frac { - 2 } { 1 - \mathrm { m } }$
C) $\frac { 3 } { 1 - m }$
D) $\frac { 2 } { 1 - m }$

Question 78

Find the LCM.
$$8 a - 48 , a ^ { 2 } - 6 a$$

A) $8 a ^ { 2 } - 48$
B) $8 a ^ { 2 } - 6$
C) $8 a - 6$
D) $8 a ( a - 6 )$

Question 79

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { 3 } { 14 x } + \frac { 9 } { 10 x ^ { 2 } }$$

A) $\frac { 108 } { 70 x ^ { 2 } }$
B) $\frac { 3 ( 5 x + 21 ) } { 70 x ^ { 2 } }$
C) $\frac { 12 } { 140 x ^ { 2 } }$
D) $\frac { 12 } { 14 x + 10 x ^ { 2 } }$

Question 80

Add. Simplify, if possible.
$$\frac { x + 5 } { x - 8 } + \frac { x - 3 } { 8 - x } + \frac { 9 ( x + 1 ) } { x - 8 }$$

A) $\frac { 9 x + 9 } { x - 8 }$
B) $\frac { 11 x + 11 } { x - 8 }$
C) $\frac { 9 x + 17 } { ( x - 8 ) ^ { 3 } }$
D) $\frac { 9 x + 17 } { x - 8 }$