Find the Equation of the Circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$

Multiple Choice

Find the equation of the circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$ that passes through the points. $( 0,0 ) , ( 6,6 ) , ( 12,0 )$

A) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 12 x = 0$
B) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 12 x = 0$
C) $x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 12 x = 0$
D) $x ^ { 2 } - y ^ { 2 } + 12 x = 0$
E) $- x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 12 x = 0$