Compute the Integral $\int _ { - 10 } ^ { 5 } \int _ { y - 5 } ^ { y + 5 } e ^ { x + y } \mathrm {~d} x \mathrm {~d} y$

Multiple Choice

Compute the integral.
$\int _ { - 10 } ^ { 5 } \int _ { y - 5 } ^ { y + 5 } e ^ { x + y } \mathrm {~d} x \mathrm {~d} y$

A) $\frac { 1 } { 2 } \left( e ^ { 10 } - e ^ { 5 } - e ^ { - 5 } + e ^ { - 15 } \right)$
B) $\frac { 1 } { 2 } \left( e ^ { 15 } - e ^ { 5 } - e ^ { - 10 } + e ^ { - 25 } \right)$
C) $\left( e ^ { 5 } - e ^ { - 5 } - e ^ { - 15 } + e ^ { - 10 } \right)$
D) $\frac { 1 } { 4 } \left( e ^ { 10 } - e ^ { - 10 } + e ^ { 5 } - e ^ { - 5 } \right)$
E) $\frac { 1 } { 2 } \left( e ^ { 15 } - e ^ { 5 } - e ^ { - 15 } + e ^ { - 25 } \right)$