Calculate the 5-Unit Moving Average of the Given Function $f ( x ) = 2 x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$

Multiple Choice

Calculate the 5-unit moving average of the given function. $f ( x ) = 2 x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$

A) $\bar { f } ( x ) = \frac { 6 } { 25 } \left( x ^ { \frac { 5 } { 3 } } - ( x - 5 ) ^ { \frac { 5 } { 3 } } \right)$
B) $\bar { f } ( x ) = \frac { 6 } { 25 } \left( x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + ( x - 5 ) ^ { \frac { 5 } { 3 } } \right)$
C) $\bar { f } ( x ) = \frac { 2 } { 25 } \left( x ^ { \frac { 5 } { 3 } } - ( x - 5 ) ^ { \frac { 5 } { 3 } } \right)$
D) $\bar { f } ( x ) = \frac { 12 } { 25 } \left( x ^ { \frac { 5 } { 3 } } - ( x - 5 ) ^ { \frac { 5 } { 3 } } \right)$
E) $\bar { f } ( x ) = \frac { 2 } { 25 } \left( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - ( x - 5 ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \right)$