Evaluate the Integral $\int x e ^ { - 4 x ^ { 2 } + 1 } \mathrm {~d} x$

Multiple Choice

Evaluate the integral. $\int x e ^ { - 4 x ^ { 2 } + 1 } \mathrm {~d} x$

A) $- 8 e ^ { 4 x ^ { 2 } + 1 } + C$
B) $- \frac { e ^ { - 4 x ^ { 2 } + 1 } } { 8 } + C$
C) $- \frac { e ^ { 4 x ^ { 2 } + 1 } } { 4 } + C$
D) $- e ^ { 4 x ^ { 2 } + 1 } + C$
E) $- \frac { x e ^ { 4 x ^ { 2 } + 1 } } { 8 } + C$