Let ${ \vec { F } } = x \vec { i } + y \vec { j }$

Multiple Choice

Let ${ \vec { F } } = x \vec { i } + y \vec { j }$ .Write down an iterated integral that computes the flux of $\vec { F }$ through S, where S is the part of the surface $z = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ below the plane z = 16, oriented downward.

A) $\int _ { - 4 } ^ { 4 } \int _ { - \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } ^ { \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } 2 \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y d x$
B) $- \int _ { - 4 } ^ { 4 } \int _ { - \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } ^ { \sqrt { 6 - x ^ { 2 } } } 2 \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d x d y$
C) $\int _ { 0 } ^ { 4 } \int _ { - \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } ^ { \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } 2 \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y d x$
D) $- \int _ { - 4 } ^ { 4 } \int _ { - \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } ^ { \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y d x$
E) $\int _ { 0 } ^ { 4 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - x ^ { 2 } } } \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y d x$