For the Function $f ( x , y ) = x ^ { 2 } y ^ { 3 }$

Multiple Choice

For the function $f ( x , y ) = x ^ { 2 } y ^ { 3 }$ find a unit vector in the direction of the steepest increase at the point (a, b) = (1, 1) .

A) $\vec { u } = \frac { 2 } { \sqrt { 13 } } \vec { i } - \frac { 3 } { \sqrt { 13 } } \vec { j }$
B) $\vec { u } = 2 \vec { i } + 3 \vec { j }$
C) $\vec { u } = \frac { 2 } { \sqrt { 13 } } \vec { i } + \frac { 3 } { \sqrt { 13 } } \vec { j }$
D) $\vec { u } = \frac { 2 } { \sqrt { 13 } } \vec { i } + \frac { 6 } { \sqrt { 13 } } \vec { j }$