Find the Quadratic Approximation to the Function F(x, Y)= Cos $f ( x , y ) = 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + \frac { y ^ { 2 } } { 2 }$

Multiple Choice

Find the quadratic approximation to the function f(x, y) = cos x cos y valid near the origin.

A) $f ( x , y ) = 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + \frac { y ^ { 2 } } { 2 }$
B) $f ( x , y ) = 1 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + \frac { y ^ { 2 } } { 2 }$
C) $f ( x , y ) = 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { y ^ { 2 } } { 2 }$
D) $f ( x , y ) = 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 }$
E) $f ( x , y ) = 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } - \frac { y ^ { 2 } } { 4 }$