Rationalize the Numerator and Simplify $\frac { \sqrt { x } - 4 \sqrt { y } } { 2 \sqrt { x } }$

Multiple Choice

Rationalize the numerator and simplify. Assume all variables represent positive real numbers.
- $\frac { \sqrt { x } - 4 \sqrt { y } } { 2 \sqrt { x } }$

A) $\frac { x - 4 y } { 2 x + 8 \sqrt { x y } }$
B) $\frac { x - 16 y } { 2 x + 8 \sqrt { x y } }$
C) $\frac { x + 16 y } { 2 x - 8 \sqrt { x y } }$
D) $\frac { x - 16 y } { 2 x - 8 \sqrt { x y } }$