Solved

Construct a Truth Table for the Statement (pq)(pq)\sim(p \rightarrow q) \rightarrow(p \wedge \sim q)

Question 72

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- (pq) (pq) \sim(p \rightarrow q) \rightarrow(p \wedge \sim q)


A)
pq(pq) (pq) TTTTFFFTTFFT\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}
B)
pq(pq) (pq) TTTTFFFTFFFT\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}
C)
pq(pq) (pq) TTTTFFFTFFFF\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}
D)
pq(pq) (pq) TTTTFTFTTFFT\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

Correct Answer:

verifed

Verified

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