Find the Partial Fraction Decomposition for the Rational Expression $$\frac { 3 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 12 x + 13 } { ( x + 2 ) ( x - 1 ) ^ { 4 } }$$

Multiple Choice

Find the partial fraction decomposition for the rational expression.
- $$\frac { 3 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 12 x + 13 } { ( x + 2 ) ( x - 1 ) ^ { 4 } }$$

A) $\frac { - 1 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 17 } { ( x - 1 ) ^ { 3 } } + \frac { 12 } { ( x - 1 ) ^ { 4 } }$

B) $\frac { 3 } { x + 2 } + \frac { 1 } { x - 1 } + \frac { 6 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 2 } { ( x - 1 ) ^ { 3 } } + \frac { 1 } { ( x - 1 ) ^ { 4 } }$

C) $\frac { 1 } { x + 2 } + \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 5 } { ( x - 1 ) ^ { 3 } } + \frac { 10 } { ( x - 1 ) ^ { 4 } }$

D) $\frac { 5 } { x + 2 } + \frac { 7 } { x - 1 } + \frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( x - 1 ) ^ { 3 } } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ^ { 4 } }$