Decompose V into Two Vectors V1 and V2, Where V1 $$\mathbf { v } = \mathbf { i } + 7 \mathbf { j } , \mathbf { w } = \mathbf { i } + \mathbf { j }$$

Multiple Choice

Decompose v into two vectors v1 and v2, where v1 is parallel to w and v2 is orthogonal to w.
- $$\mathbf { v } = \mathbf { i } + 7 \mathbf { j } , \mathbf { w } = \mathbf { i } + \mathbf { j }$$

A) $\mathbf { v } _ { 1 } = 4 ( \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = - 3 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j }$
B) $\mathbf { v } _ { 1 } = \frac { 9 } { 2 } ( \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = - \frac { 7 } { 2 } \mathbf { i } + \frac { 5 } { 2 } \mathbf { j }$
C) $\mathbf { v } _ { 1 } = 4 ( \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = 3 \mathbf { i } - 3 \mathbf { j }$
D) $\mathbf { v } _ { 1 } = 8 ( \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = - 6 \mathbf { i } + 6 \mathbf { j }$