Decompose V into Two Vectors V1 and V2, Where V1 $\mathbf { v } = \mathbf { i } - 4 \mathbf { j } , \mathbf { w } = - 2 \mathbf { i } + \mathbf { j }$

Multiple Choice

Decompose v into two vectors v1 and v2, where v1 is parallel to w and v2 is orthogonal to w.
- $\mathbf { v } = \mathbf { i } - 4 \mathbf { j } , \mathbf { w } = - 2 \mathbf { i } + \mathbf { j }$

A) $\mathbf { v } _ { 1 } = - \frac { 6 } { 5 } ( - 2 \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = - \frac { 7 } { 5 } \mathbf { i } - \frac { 14 } { 5 } \mathbf { j }$
B) $\mathbf { v } _ { 1 } = - \frac { 6 } { 5 } ( - 2 \mathrm { i } + \mathrm { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = \frac { 11 } { 5 } \mathrm { i } - \frac { 14 } { 5 } \mathrm { j }$
C) $\mathbf { v } _ { 1 } = - \frac { 3 } { 2 } ( - 2 \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = - 2 \mathbf { i } - \frac { 5 } { 2 } \mathbf { j }$
D) $\mathbf { v } _ { 1 } = - \frac { 6 } { 5 } ( - 2 \mathbf { i } + \mathbf { j } ) , \mathbf { v } _ { 2 } = \frac { 9 } { 5 } \mathbf { i } - \frac { 22 } { 5 } \mathbf { j }$