Make a Probability Distribution for the Given Set of Events $( 1,1 ) \quad ( 1,2 ) \quad ( 1,3 ) \quad ( 1,4 ) \quad ( 1,5 ) \quad ( 1,6 )$

Multiple Choice

Make a probability distribution for the given set of events.
-When two balanced dice are rolled, 36 equally likely outcomes are possible as shown below. $( 1,1 ) \quad ( 1,2 ) \quad ( 1,3 ) \quad ( 1,4 ) \quad ( 1,5 ) \quad ( 1,6 )$
$( 2,1 ) \quad ( 2,2 ) \quad ( 2,3 ) \quad ( 2,4 ) \quad ( 2,5 ) \quad ( 2,6 )$
$( 3,1 ) \quad ( 3,2 ) \quad ( 3,3 ) \quad ( 3,4 ) \quad ( 3,5 ) \quad ( 3,6 )$
$( 4,1 ) \quad ( 4,2 ) \quad ( 4,3 ) \quad ( 4,4 ) \quad ( 4,5 ) \quad ( 4,6 )$
$( 5,1 ) \quad ( 5,2 ) \quad ( 5,3 ) \quad ( 5,4 ) \quad ( 5,5 ) \quad ( 5,6 )$
$( 6,1 ) \quad ( 6,2 ) ( 6,3 ) \quad ( 6,4 ) \quad ( 6,5 ) \quad ( 6,6 )$ Let X denote the smaller of the two numbers. If both dice come up the same number, then X equals that common value. Find the probability distribution of X. Leave your probabilities in fraction
Form.

A)
$\begin{array}{r|r}x & P(X=x) \\\hline 1 & 5 / 18 \\2 & 1 / 4 \\3 & 7 / 36 \\4 & 5 / 36 \\5 & 1 / 9 \\6 & 1 / 36\end{array}$

B)
$\begin{array}{r|r}x & P(X=x) \\\hline 1 & 11 / 36 \\2 & 1 / 4 \\3 & 7 / 36 \\4 & 5 / 36 \\5 & 1 / 12 \\6 & 1 / 36\end{array}$
C)
$\begin{array}{r|r}x & P(X=x) \\\hline 1 & 1 / 6 \\2 & 1 / 6 \\3 & 1 / 6 \\4 & 1 / 6 \\5 & 1 / 6 \\6 & 1 / 6\end{array}$

D)
$\begin{array}{r|r}x & P(X=x) \\\hline 1 & 5 / 18 \\2 & 2 / 9 \\3 & 1 / 6 \\4 & 1 / 9 \\5 & 1 / 18 \\6 & 0\end{array}$