Find the Exact Value of the Expression $\tan \left( \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } + \sin ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } \right)$

Multiple Choice

Find the exact value of the expression.
- $\tan \left( \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } + \sin ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } \right)$

A) $\frac { 2 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 10 } } { 9 }$

B) $\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 5 }$

$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 5 }$

D) $\frac { 9 + 4 \sqrt { 3 } } { 12 - 3 \sqrt { 3 } }$