Convert the Equation to the Standard Form for a Hyperbola $$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 2 x + 4 y - 4 = 0$$

Multiple Choice

Convert the equation to the standard form for a hyperbola by completing the square.
- $$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 2 x + 4 y - 4 = 0$$

A) $( x - 1 ) ^ { 2 } - ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1$
B) $( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1$
C) $( y - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 2 } = 1$
D) $\frac { ( y - 1 ) ^ { 2 } } { 16 } - \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$