Use a Trigonometric Substitution to Evaluate the Integral $$\int \frac { d x } { 2 \sqrt { x } ( 1 + x ) }$$

Multiple Choice

Use a trigonometric substitution to evaluate the integral.
- $$\int \frac { d x } { 2 \sqrt { x } ( 1 + x ) }$$

A) $\frac { 1 } { 2 } \tan ^ { - 1 } \sqrt { x } + C$
B) $\frac { 1 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \sqrt { x } + C$
C) $\frac { 1 } { 2 } \ln | x | + C$
D) $\tan ^ { - 1 } \sqrt { x } + C$