Solve the Initial Value Problem $\frac { \mathrm { dv } } { \mathrm { dt } } = \frac { 1 } { 4 } \csc t \cot t , v \left( \frac { 3 \pi } { 2 } \right) = \frac { 3 } { 4 }$

Multiple Choice

Solve the initial value problem.
- $\frac { \mathrm { dv } } { \mathrm { dt } } = \frac { 1 } { 4 } \csc t \cot t , v \left( \frac { 3 \pi } { 2 } \right) = \frac { 3 } { 4 }$

A) $v = - \frac { \csc t } { 4 } + \frac { 1 } { 2 }$
B) $v = \csc t - \frac { 1 } { 4 }$
C) $v = - \frac { \sec t } { 4 } + \frac { 3 } { 4 }$
D) $v = - \frac { \operatorname { csct } } { 4 } + 1$