Solve the problem.
-The Van der Waals equation provides an approximate model for the behavior of real gases. The equation is

\mathrm { P } ( \mathrm { V }

\mathrm { T } ) = \frac { \mathrm { RT } } { \mathrm { V } - \mathrm { b } } - \frac { \mathrm { a } } { \mathrm { V } ^ { 2 } }

, where

\mathrm { P }

is pressure,

\mathrm { V }

is volume,

\mathrm { T }

is Kelvin temperature, and

\mathrm { a } , \mathrm { b }

, and

\mathrm { R }

are constants. Find the partial derivative of the function with respect to each variable.
A)

P _ { V } = - \frac { 2 a } { V ^ { 3 } } + \frac { R T } { ( V - b ) ^ { 2 } } ; P _ { T } = \frac { R } { V - b }

\mathrm { PV } _ { \mathrm { V } } = \frac { \mathrm { R } } { \mathrm { V } - \mathrm { b } } ; \mathrm { P } _ { \mathrm { T } } = \frac { 2 \mathrm { a } } { \mathrm { V } ^ { 3 } } - \frac { \mathrm { RT } } { ( \mathrm { V } - \mathrm { b } ) ^ { 2 } }

\mathrm { PV } _ { \mathrm { V } } = \frac { 2 \mathrm { a } } { \mathrm { V } } - \frac { \mathrm { RT } } { ( \mathrm { V } - \mathrm { b } ) ^ { 2 } } ; \mathrm { P } _ { \mathrm { T } } = \frac { \mathrm { R } } { \mathrm { V } - \mathrm { b } }

\mathrm { PV } _ { \mathrm { V } } = \frac { 2 \mathrm { a } } { \mathrm { V } ^ { 3 } } - \frac { \mathrm { RT } } { ( \mathrm { V } - \mathrm { b } ) ^ { 2 } } ; \mathrm { P } _ { \mathrm { T } } = \frac { \mathrm { R } } { \mathrm { V } - \mathrm { b } }

Give an Appropriate Answer f(x,y)\mathrm { f } ( \mathrm { x } , \mathrm { y } )f(x,y)

Essay