$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$

Multiple Choice

$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$
- $f ( x , y , z ) = z \left( e ^ { x } \right) ^ { y }$

A) $f _ { x } = z x e ^ { x y } ; f _ { y } = z y e ^ { x y } ; f _ { z } = e ^ { x y }$
B) $f _ { x } = z y e ^ { x y } ; f _ { y } = z x e ^ { x y } ; f _ { z } = e ^ { x y }$
C) $f _ { x } = z ^ { x y } ; f _ { y } = z e ^ { x y } ; f _ { Z } = e ^ { x y }$
D) $\mathrm { f } _ { \mathrm { X } } = \mathrm { zye } ^ { \mathrm { xy } } ; \mathrm { f } _ { \mathrm { y } } = \mathrm { zxe } ^ { \mathrm { xy } } ; \mathrm { f } _ { \mathrm { Z } } = \mathrm { ze } ^ { \mathrm { xy } }$