Determine the Appropriate Rotation Formulas to Use So That the New

Multiple Choice

Determine the appropriate rotation formulas to use so that the new equation contains no xy-term.
- $$x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } - 8 x + 8 y = 0$$

A) $x = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { u } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathrm { v }$ and $\mathrm { y } = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathrm { u } + \frac { 1 } { 2 } \mathrm { v }$
B) $x = \frac { u } { \sqrt { 2 } } + \frac { v } { \sqrt { 2 } }$ and $y = \frac { u } { \sqrt { 2 } } - \frac { v } { \sqrt { 2 } }$
C) $x = - v$ and $y = u$
D) $x = \frac { \mathrm { u } } { \sqrt { 2 } } - \frac { \mathrm { v } } { \sqrt { 2 } }$ and $\mathrm { y } = \frac { \mathrm { u } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \mathrm { v } } { \sqrt { 2 } }$