Determine Whether the Improper Integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } x e ^ { - x / 3 } d x$

Multiple Choice

Determine whether the improper integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } x e ^ { - x / 3 } d x$ diverges or converges. Evaluate the integral if it converges.

A) 9
B) $e ^ { - 1 / 3 }$
C) $- \frac { 1 } { 3 }$
D) 3
E) diverges