Find the Gradient of the Function at the Given Point $$w = 4 x ^ { 2 } y - 3 y z + z ^ { 2 } , \quad ( 1,1 , - 2 )$$

Multiple Choice

Find the gradient of the function at the given point. $$w = 4 x ^ { 2 } y - 3 y z + z ^ { 2 } , \quad ( 1,1 , - 2 )$$

A) $8 \hat { \mathbf { i } } + 10 \hat { \mathbf { j } } - 5 \hat { \mathbf { k } }$
B) $8 \hat { \mathbf { i } } + 10 \hat { \mathbf { j } } - 7 \hat { \mathbf { k } }$
C) $4 \hat { \mathbf { i } } + 10 \hat { \mathbf { j } } - 7 \hat { \mathbf { k } }$
D) $4 \hat { \mathbf { i } } + 16 \hat { \mathbf { j } } - 5 \hat { \mathbf { k } }$
E) $12 \hat { \mathbf { i } } + 13 \hat { \mathbf { j } } - 7 \hat { \mathbf { k } }$