Find the Equation of the Hyperbola with Center $( 2 , - 2 ) , a ^ { 2 } = 25$

Multiple Choice

Find the equation of the hyperbola with center $( 2 , - 2 ) , a ^ { 2 } = 25$ and $b ^ { 2 } = 4$ .

A) $\quad \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 25 } - \frac { ( y - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$
B) $\quad \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } - \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { 25 } = 1$
C) $\quad \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 25 } - \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$
D) $\frac { x ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$
E) $\quad \frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 25 } - \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$