Evaluate the Integral $\int e ^ { 2 x } x ^ { 2 } d x$

Multiple Choice

Evaluate the integral.
- $\int e ^ { 2 x } x ^ { 2 } d x$

A) $\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } e ^ { 2 x } - \frac { 1 } { 2 } x e ^ { 2 x } + C$
B) $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { x } ^ { 2 } \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } - \mathrm { xe } \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } + \frac { 1 } { 4 } \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } + \mathrm { C }$
C) $\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } e ^ { 2 x } - \frac { 1 } { 4 } x e ^ { 2 x } + \frac { 1 } { 4 } e ^ { 2 x } + C$
D) $\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } e ^ { 2 x } - \frac { 1 } { 2 } x e ^ { 2 x } + \frac { 1 } { 4 } e ^ { 2 x } + C$