Find the Equation of the Circle $$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$$

Multiple Choice

Find the equation of the circle
$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$$
that passes through the points $( 1,9 ) , ( - 4,4 ) , ( 6,4 )$ .

A) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y - 8 = 0$
B) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - x - 4 y - 8 = 0$
C) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 42 = 0$
D) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y - 25 = 0$
E) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - x - 4 y - 25 = 0$