Solve the Boundary-Value Problem, If Possible $$y ^ {tt } + 5 y ^ {t } - 24 y = 0 , y ( 0 ) = 0 , y ( 2 ) = 1$$

Multiple Choice

Solve the boundary-value problem, if possible. $$y ^ {tt } + 5 y ^ {t } - 24 y = 0 , y ( 0 ) = 0 , y ( 2 ) = 1$$

A) $y ( x ) = \left( e ^ { 6 } - e ^ { - 16 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { 3 x } - e ^ { - 8 x } \right)$
B) $y ( x ) = \left( e ^ { 8 } - e ^ { - 16 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { x } - e ^ { - 8 x } \right)$
C) $y ( x ) = \left( e ^ { 3 } - e ^ { - 16 } \right) \left( e ^ { 3 x } - e ^ { - 8 x } \right)$
D) $y ( x ) = \left( e ^ { 3 } - e ^ { - 16 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { 3 x } - e ^ { - 8 x } \right)$
E) No solution