Find the Gradient of the Function $f ( x , y , z ) = z ^ { 7 } e ^ { 2 x \sqrt { y } }$

Multiple Choice

Find the gradient of the function $f ( x , y , z ) = z ^ { 7 } e ^ { 2 x \sqrt { y } }$ .

A) $e ^ { x ^ { 2 } \sqrt { y } } \left( 7 x z \sqrt { y } , \frac { x ^ { 2 } z } { 2 \sqrt { y } } , 2 \right)$
B)
$z e ^ { x \sqrt { y } } \left( z \sqrt { y } , \frac { x z } { 2 \sqrt { y } } , 7 \right)$
C)
$e ^ { x ^ { 2 } \sqrt { y } } \left( 2 x z \sqrt { y } , \frac { x ^ { 2 } z } { 7 \sqrt { y } } , 1 \right)$
D)
$z e ^ { 2 x \sqrt { y } } \left( 2 z \sqrt { y } , \frac { x z } { \sqrt { y } } , 2 \right)$
E)
$$z e ^ { 2 x \sqrt { y } } \left( 2 z ^ { 6 } \sqrt { y } , \frac { x z ^ { 6 } } { \sqrt { y } } , 7 z ^ { 5 } \right)$$