Find the Sum of the Infinite Geometric Series $a + a x ^ { 2 } + a x ^ { 4 } + a x ^ { 6 } + \ldots$

Multiple Choice

Find the sum of the infinite geometric series. $a + a x ^ { 2 } + a x ^ { 4 } + a x ^ { 6 } + \ldots$

A) $S = \frac { x } { 1 - \alpha ^ { 2 } }$

B) $S = \frac { \alpha } { 1 - x ^ { 4 } }$

C) $S = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - a ^ { 2 } }$

D) $S = \frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$

E) $S = \frac { \alpha } { 1 - x ^ { 2 } }$