Complete the Square to Determine the Type of Curve Represented $4 x ^ { 2 } + 9 y ^ { 2 } - 16 x - 20 = 0$

Multiple Choice

Complete the square to determine the type of curve represented by the equation. $4 x ^ { 2 } + 9 y ^ { 2 } - 16 x - 20 = 0$

A) $\frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 9 } + \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$ , ellipse

B) $9 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } = 9$ , hyperbola

C) $\frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { ( y - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$ , ellipse

D) $\frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 9 } - \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$ , hyperbola

E) $\frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 9 } + \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$ , ellipse