Determine The $\overline { X Y }$ - Coordinates Of $( - 2,5 )$

Multiple Choice

Determine the $\overline { X Y }$ - coordinates of $( - 2,5 )$ If the axes are rotated through an angle $\phi = 30 ^ { \circ }$

A) $X = \frac { 5 - 2 \sqrt { 3 } } { 2 }$
, $Y = \frac { 2 + 5 \sqrt { 3 } } { 2 }$

B) $X = \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 2 }$
, $Y = 1 - \frac { 5 \sqrt { 3 } } { 2 }$

C) $X = 5 - 2 \sqrt { 3 }$
, $Y = 1 + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$

D) $X = \frac { 5 - 2 \sqrt { 3 } } { 2 }$
, $Y = \frac { \sqrt { 3 } + 5 } { 2 }$

E) $X = \frac { 1 + 2 \sqrt { 3 } } { 2 }$
, $Y = - 5 + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$