Describe the Level Curves for the Function $f ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Describe the level curves for the function $f ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ for the c-values given by $c = 0,2,4,6,8$ .

A) $c = 0$ $8 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 2$ $6 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 4$ $4 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 6$ $2 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 8$ $0 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$
B) $c = 0$ $0 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 2$ $2 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 4$ $4 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 6$ $6 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 8$ $8 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$
C) $c = 0$ $2 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 2$ $4 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 4$ $6 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 6$ $8 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 8$ $0 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$
D) $c = 0$ $4 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 2$ $6 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 4$ $8 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 6$ $0 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 8$ $2 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$
E) $c = 0$ $0 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 2$ $4 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 4$ $16 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 6$ $36 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ $c = 8$ $64 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$