Perform the Multiplication and Simplify $\frac { q ^ { 2 } - 1 } { 5 q ^ { 2 } - 34 q + 45 } \mathbf { g } \frac { q - 5 } { q ^ { 2 } - 9 q + 8 }$

Multiple Choice

Perform the multiplication and simplify. $\frac { q ^ { 2 } - 1 } { 5 q ^ { 2 } - 34 q + 45 } \mathbf { g } \frac { q - 5 } { q ^ { 2 } - 9 q + 8 }$

A) $\frac { q - 1 } { ( 5 q - 9 ) ( q - 8 ) } , \quad q \neq - 1 , q \neq 5$
B) $\frac { q + 1 } { ( 5 q - 9 ) ( q - 8 ) } , \quad q \neq 1 , q \neq 5$
C) $\frac { q - 1 } { ( 5 q - 9 ) ( q + 8 ) } , \quad q \neq 1 , q \neq 5$
D) $\frac { q + 1 } { ( 5 q - 9 ) ( q + 8 ) } , \quad q \neq 1 , q \neq 5$
E) $- \frac { q + 1 } { ( 5 q + 9 ) ( q - 8 ) } , \quad q \neq - 1 , q \neq 5$