Use Synthetic Division to Determine the Quotient and Remainder for the Division

Multiple Choice

Use synthetic division to determine the quotient and remainder for the division problem. $\left( x ^ { 5 } + 1 \right) \div ( x + 1 )$

A) $$Q : x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1$$
$\mathrm { R } : 0$
B) $$Q : x ^ { 4 } - x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x + 1$$
$\mathrm { R } : 0$
C) $$Q : x ^ { 4 } - x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x + 1$$
$\mathrm { R } : 1$
D) $\begin{array} { l } \mathrm { Q } : x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x + 1 \\\mathrm { R } : - 1\end{array}$
E) $$\mathrm { Q } : x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x + 1$$
$\mathrm { R } : 0$