The Arc Length Of $y = ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 1 \text { for } x \in [ 3,8 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 1 \text { for } x \in [ 3,8 ]$ is

A) $\frac { 5 ( 17 \sqrt { 85 } - 16 \sqrt { 10 } ) } { 27 }$
B) $\frac { 5 ( 17 \sqrt { 85 } - 18 \sqrt { 10 } ) } { 27 }$
C) $\frac { 5 ( 17 \sqrt { 85 } + 16 \sqrt { 10 } ) } { 27 }$
D) $\frac { 5 ( 17 \sqrt { 85 } + 18 \sqrt { 10 } ) } { 27 }$
E) $\frac { 5 ( 18 \sqrt { 85 } - 16 \sqrt { 10 } ) } { 27 }$