The Arc Length Of $y = - \frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 1,4 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = - \frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 1,4 ]$ is

A) $6 \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 3 }$
B) $4 \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 3 }$
C) $6 \sqrt { 6 } - 2 \sqrt { 3 }$
D) $6 \sqrt { 6 } - 2 \sqrt { 3 }$ .
E) $4 \sqrt { 6 } - 2 \sqrt { 3 }$