The Arc Length Of $y = - ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 1 \text { for } x \in [ 1,8 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = - ( x + 1 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 1 \text { for } x \in [ 1,8 ]$ is

A) $\frac { 83 \sqrt { 85 } - 22 \sqrt { 22 } } { 27 }$
B) $\frac { 83 \sqrt { 85 } + 22 \sqrt { 22 } } { 27 }$
C) $\frac { 85 \sqrt { 85 } - 21 \sqrt { 22 } } { 27 }$
D) $\frac { 85 \sqrt { 85 } - 22 \sqrt { 22 } } { 27 }$
E) $\frac { 85 \sqrt { 85 } + 22 \sqrt { 22 } } { 27 }$