Let $\sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } y = \frac { 5 } { 4 }$

Multiple Choice

Let $\sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } y = \frac { 5 } { 4 }$ If $\frac { d y } { d t } = - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$ when $x = \frac { 2 \pi } { 3 }$ and $y = \frac { 3 \pi } { 4 },$ then $\frac { d x } { d t }$ is

A) -1
B) $- \frac { 1 } { 2 }$
C) 1
D) $\frac { 1 } { 2 }$
E) $\frac { 3 } { 2 }$