If the Order of Integration Of $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { y ^ { 2 } } ^ { \sqrt [ 3 ] { y } } f ( x , y ) d x \right] d y$

Multiple Choice

If the order of integration of $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { y ^ { 2 } } ^ { \sqrt [ 3 ] { y } } f ( x , y ) d x \right] d y$ is switched, the result is

A) $\int _ { 1 } ^ { 3 } \left[ \int _ { x ^ { 3 } } ^ { \sqrt { x } } f ( x , y ) d y \right] d x$
B) $\int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { \sqrt { x } } ^ { x ^ { 2 } } f ( x , y ) d y \right] d x$
C) $\int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { x ^ { 3 } } ^ { \sqrt { z } } f ( x , y ) d y \right] d x$
D) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { \sqrt { x } } ^ { x ^ { 3 } } f ( x , y ) d y \right] d x$
E) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { x ^ { 3 } } ^ { \sqrt { x } } f ( x , y ) d y \right] d x$