The Vector Projection Of $\mathbf { v } = - 3 \mathbf { i } + \mathbf { j } - \mathbf { k }$

Multiple Choice

The vector projection of $\mathbf { v } = - 3 \mathbf { i } + \mathbf { j } - \mathbf { k }$ onto $\mathbf { w } = 2 \mathbf { i } + \mathbf { j } - 3 \mathbf { k }$ is

A) $- \frac { 2 } { 11 } \mathbf { i } - \frac { 1 } { 11 } \mathbf { j } + \frac { 3 } { 11 } \mathbf { k }$
B) $- \frac { 2 } { 7 } \mathbf { i } + \frac { 1 } { 7 } \mathbf { j } + \frac { 3 } { 7 } \mathbf { k }$
C) $- \frac { 2 } { 7 } \mathrm { i } - \frac { 1 } { 7 } \mathrm { j } + \frac { 3 } { 7 } \mathrm { k }$
D) $\frac { 2 } { 7 } \mathrm { i } - \frac { 1 } { 7 } \mathrm { j } + \frac { 3 } { 7 } \mathrm { k }$
E) $\frac { 2 } { 7 } i + \frac { 1 } { 7 } j + \frac { 3 } { 7 } k$