The Vector Projection Of $\mathbf { v } = 2 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j } + \mathbf { k }$

Multiple Choice

The vector projection of $\mathbf { v } = 2 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j } + \mathbf { k }$ onto $\mathbf { w } = \mathbf { i } - \mathbf { j } - \mathbf { k }$ is

A) $- \frac { 38 } { 13 } \mathbf { i } + \frac { 19 } { 26 } j - \frac { 57 } { 26 } k$
B) $\frac { 38 } { 13 } \mathbf { i } - \frac { 19 } { 26 } \mathbf { j } - \frac { 57 } { 26 } \mathbf { k }$
C) $- \frac { 38 } { 13 } i - \frac { 19 } { 26 } j + \frac { 57 } { 26 } k$
D) $- \frac { 38 } { 13 } \mathbf { i } + \frac { 19 } { 26 } \mathbf { j } + \frac { 57 } { 26 } \mathbf { k }$
E) $\frac { 38 } { 13 } \mathbf { i } - \frac { 19 } { 26 } \mathbf { j } + \frac { 57 } { 26 } \mathbf { k }$