Select the Best Translation into Predicate Logic, Using the Following $\lor$

Multiple Choice

select the best translation into predicate logic, using the following translation key:
b: Bhavin
c: Chloe
m: Megha
n: Nietzsche
p: Plato
Ax: x is an altruist
Jx: x is joyful
Px: x is a philosopher
Rx: x is Russian
Tx: x is thoughtful
Bxy: x is a brother of y
Mxy: x mocks y
Rxy: x is richer than y
Sxy: x is smarter than y
-Exactly three Russian philosophers are joyful.

A) (∃x) (∃y) (∃z) {Rx • Px • Jx • Ry • Py • Jy • Rz • Pz • Jz • x≠y • x≠z • y≠z •
(∀w) [(Rw • Pw • Jw) ⊃ (w=x $\lor$ w=y $\lor$ w=z) ]}
B) (∃x) (∃y) (∃z) {Rx • Px • Jx • Ry • Py • Jy • Rz • Pz • Jz • x≠y • x≠z • y≠z •
~(∃w) [Rw • Pw • Jw • (w=x $\lor$ w=y $\lor$ w=z) ]}
C) (∃x) (∃y) (∃z) {Rx • Px • Jx • Ry • Py • Jy • Rz • Pz • Jz • x≠y • x≠z • y≠z •
(∃w) [Rw • Pw • Jw • (w=x $\lor$ w=y $\lor$ w=z) ]}
D) (∃x) (∃y) (∃z) {Rx • Px • Jx • Ry • Py • Jy • Rz • Pz • Jz • x≠y • x≠z • y≠z •
(∀w) [(Rw • Pw • Jw) ⊃ (w=x • w=y • w=z) ]}
E) (∃x) (∃y) (∃z) {Rx • Px • Jx • Ry • Py • Jy • Rz • Pz • Jz • x≠y • x≠z • y≠z •
(∀w) [(Rw $\lor$ Pw $\lor$ Jw) ⊃ (w=x • w=y • w=z) ]}