Find the Length of the Parametric Curve $$x = e ^ { t } \sin t , \quad y = e ^ { t } \cos t , \quad \mathrm { t } \in [ 0,1 ]$$

Multiple Choice

Find the length of the parametric curve: $$x = e ^ { t } \sin t , \quad y = e ^ { t } \cos t , \quad \mathrm { t } \in [ 0,1 ]$$

A) $\sqrt { 2 } ( e + 1 )$
B) $\sqrt { 3 } ( e - 1 )$
C) $\sqrt { 2 } e$
D) $\sqrt { 2 } ( e - 1 )$