Find the Length of the Parametric Curve $$x = e ^ { 2 t } \cos t , \quad y = e ^ { 2 t } \sin t , \quad \mathrm { t } \in [ 0,1 ]$$

Multiple Choice

Find the length of the parametric curve: $$x = e ^ { 2 t } \cos t , \quad y = e ^ { 2 t } \sin t , \quad \mathrm { t } \in [ 0,1 ]$$

A) $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 } ( e - 1 )$
B) $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 } \left( e ^ { 2 } + 1 \right)$
C) $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \left( e ^ { 2 } - 1 \right)$
D) $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 } \left( e ^ { 2 } - 1 \right)$