Find $\lim _ { x \rightarrow 5 } [ g ( x ) - f ( x ) ]$

Multiple Choice

Find $\lim _ { x \rightarrow 5 } [ g ( x ) - f ( x ) ]$ for $f ( x ) = 4 x ^ { 3 }$ and $g ( x ) = \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$ .

A) $\frac { 20 \sqrt { 30 } } { 3 }$
B) limit does not exist
C) $\frac { \sqrt { 6 } } { 3 } + 500$
D) $\frac { \sqrt { 6 } } { 3 } - 500$
E) $\frac { \sqrt { 30 } } { 75 } - 500$