Solve the Boundary-Value Problem, If Possible $y ^ { \prime \prime } + 5 y ^ { \prime } - 36 y = 0 , y ( 0 ) = 0 , y ( 2 ) = 1$

Multiple Choice

Solve the boundary-value problem, if possible. $y ^ { \prime \prime } + 5 y ^ { \prime } - 36 y = 0 , y ( 0 ) = 0 , y ( 2 ) = 1$

A) $y ( x ) = \left( e ^ { 8 } - e ^ { - 18 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { 4 x } - e ^ { - 9 x } \right)$
B) $y ( x ) = \left( e ^ { 4 } - e ^ { - 18 } \right) \left( e ^ { 4 x } - e ^ { - 9 x } \right)$
C) $y ( x ) = \left( e ^ { 9 } - e ^ { - 18 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { x } - e ^ { - 9 x } \right)$
D) $y ( x ) = \left( e ^ { 4 } - e ^ { - 18 } \right) ^ { - 1 } \left( e ^ { 4 x } - e ^ { - 9 x } \right)$
E) No solution