Find a Parametric Representation for the Part of the Elliptic $x + y ^ { 2 } + 2 z ^ { 2 } = 7$

Multiple Choice

Find a parametric representation for the part of the elliptic paraboloid $x + y ^ { 2 } + 2 z ^ { 2 } = 7$ that lies in front of the plane x = 0.

A) $x = 7 - y ^ { 2 } - 2 z ^ { 2 } , y = y , z = y , y ^ { 2 } + 2 z ^ { 2 } \leq 7$
B) $x = x , y = \sqrt { 7 - x + 2 z ^ { 2 } } , z = z$
C) $x = x , y = \pm \sqrt { 7 - x + 2 z ^ { 2 } } , z = z$
D) $x = 7 - y ^ { 2 } - 2 z ^ { 2 } , y = y , z = y , 0 \leq y ^ { 2 } + 2 z ^ { 2 } \leq 3$
E) $x = 7 - y ^ { 2 } - 2 z ^ { 2 } , y = y , z = y , y ^ { 2 } + 2 z ^ { 2 } \geq 7$