Find the Speed of a Particle with the Given Position $\mathbf { r } ( t ) = 5 \sqrt { 2 } t \mathbf { i } + e ^ { 5 t } \mathbf { j } - e ^ { - 5 t } \mathbf { k }$

Multiple Choice

Find the speed of a particle with the given position function. $\mathbf { r } ( t ) = 5 \sqrt { 2 } t \mathbf { i } + e ^ { 5 t } \mathbf { j } - e ^ { - 5 t } \mathbf { k }$

A) $| v ( t ) | = 5 \left( e ^ { 5 t } + e ^ { - 5 t } \right)$
B) $| v ( t ) | = \left( e ^ { 5 t } + e ^ { - 5 t } \right)$
C) $| v ( t ) | = \sqrt { 5 + 5 e ^ { t } + 5 e ^ { - t } }$
D) $| v ( t ) | = 5 \left( e ^ { t } + e ^ { - t } \right)$
E) $| v ( t ) | = \sqrt { 5 + e ^ { 5 t } + e ^ { - 50 t } }$