Evaluate the Following Integrals:
(A) $\int \left( e ^ { x } + e ^ { - x } \right) ^ { 2 } d x$

Essay

Evaluate the following integrals:
(a) $\int \left( e ^ { x } + e ^ { - x } \right) ^ { 2 } d x$ (b) $\int \frac { x + 3 } { \left( x ^ { 2 } + 6 x \right) ^ { 2 } } d x$ (c) $\int \frac { x + 3 } { x ^ { 2 } + 6 x } d x$ (d) $\int _ { - x / 2 } ^ { x / 2 } \frac { x \cos x } { 1 + x ^ { 4 } } d x$