Let Evaluate the Line Integral $\int _ { C } \mathbf { F } \cdot d \mathbf { r }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \frac { x \mathbf { i } + y \mathbf { j } + z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } }$ . Evaluate the line integral $\int _ { C } \mathbf { F } \cdot d \mathbf { r }$ , where C is the curve of intersection of the paraboloid $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2 z$ and the cylinder $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2 x$ .

A) $1$

B) $- 1$
C) $\sqrt { 2 }$
D) $- \sqrt { 2 }$
E) $\sqrt { 3 }$
F) $- \sqrt { 3 }$

G) $2$

H) $0$